Solucionario del ejercicio 28, página 148 - Matemáticas, 1 ESO

⭐ Lo que debes saber para responder bien :

A) Un ángulo se puede medir en diferentes unidades: grados (\(^\circ\)), minutos (\('\)) y segundos (\(''\)). Estas unidades funcionan de manera similar a las horas, minutos y segundos del reloj.

B) Cada grado se divide en 60 minutos:

\[ 1^\circ = 60' \]

C) Cada minuto se divide en 60 segundos:

\[ 1' = 60'' \]

D) Por lo tanto, un grado equivale a:

\[ 1^\circ = 60' \times 60'' \] \[ = 3\,600'' \]

E) Para comparar ángulos expresados en distintas unidades (grados, minutos o segundos), hay que transformarlos a una misma unidad. Normalmente se usan los segundos o los grados decimales.

F) Para convertir minutos en grados, dividimos entre 60:

\[ 1' = \dfrac{1}{60}^\circ \]

Ejemplo:

\[ 150' = \dfrac{150}{60}^\circ \] \[ = 2{,}5^\circ \]

G) Para convertir segundos en grados, dividimos entre 3 600:

\[ 1'' = \dfrac{1}{3\,600}^\circ \]

Ejemplo:

\[ 1\,800'' = \dfrac{1\,800}{3\,600}^\circ \] \[ = 0{,}5^\circ \]

H) Para pasar de grados a segundos, multiplicamos por 3 600:

\[ 1^\circ = 3\,600'' \]

Ejemplo:

\[ 5^\circ = 5 \times 3\,600'' \] \[ = 18\,000'' \]

I) Al comparar dos ángulos, el mayor será el que tenga más grados (o más minutos o segundos si los grados son iguales).