Solucionario del ejercicio 25, página 148 - Matemáticas, 1 ESO

⭐ Lo que debes saber para responder bien :

A) Los ángulos se pueden medir en diferentes unidades: grados (\(^\circ\)), minutos (′) y segundos (″). Estas son unidades sexagesimales, es decir, se basan en el número 60.

B) Cada grado se divide en 60 minutos:

\[ 1^\circ = 60' \]

C) Cada minuto se divide en 60 segundos:

\[ 1' = 60'' \]

D) Si combinamos las dos relaciones anteriores, obtenemos que cada grado equivale a 3600 segundos:

\[ 1^\circ = 60' \] \[ = 60 \times 60'' \] \[ = 3600'' \]

E) Para convertir un ángulo expresado en grados a segundos sexagesimales, basta con multiplicar el número de grados por 3600:

\[ \text{segundos} = \text{grados} \times 3600 \]

F) Ejemplo: si un ángulo mide \(10^\circ\), su valor en segundos será:

\[ 10^\circ \times 3600''/^\circ = 36\,000'' \]

Por tanto, \(10^\circ = 36\,000''\).